大數(shù)據(jù)分析培訓課程python時間序列ARIMA模型

　　之前和大家分享過ARMA模型、SARIMAX模型，今天和大家分享一下大數(shù)據(jù)分析培訓課程python時間序列ARIMA模型。

　　但是您知道我們可以擴展ARMA模型來處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)嗎?
 

　　嗯，這正是我們將要介紹的內(nèi)容– ARIMA模型背后的直覺，隨之而來的符號以及它與ARMA模型的區(qū)別。
 

　　讓我們開始吧，好嗎?
 

　　什么是ARIMA模型?
 

　　和往常一樣，我們將從符號開始。ARIMA模型具有三個階數(shù)-p，d和q(ARIMA(p，d，q))。就像ARMA模型一樣，“ p”和“ q”代表自回歸(AR)和移動平均(MA)滯后。“ d”順序是積分順序。它代表了我們需要整合時間序列以確保平穩(wěn)性的次數(shù)，但僅此而已。
 

　　約定規(guī)定，我們總是以相同的方式輸入三個順序-首先是“ p”，然后是“ d”，最后是“ q”(ARIMA(p，d，q))。當然，這是因為“ p”代表AR組件，“ d”代表集成組件，“ q”代表MA組件。
 

　　ARIMA與ARMA有何關(guān)系?
 

　　任何類型的ARIMA(p，0，q)模型都等同于ARMA(p，q)模型，因為我們不包括任何程度的更改。當然，ARIMA(0，0，q)和ARIMA(p，0，0)也分別與MA(q)和AR(p)相同。
 

　　既然我們熟悉了表示法以及如何連接不同類型的模型，我們就可以繼續(xù)直覺了。
 

　　ARIMA模型如何運作?
 

　　這些綜合模型考慮了建立平穩(wěn)性的各時期之間的非季節(jié)性差異。
 

　　因此，即使模型中的AR組件也應該是價格差異(ΔP)而不是價格(P)。從某種意義上講，我們正在“整合”“ d”多次以構(gòu)建新的時間序列，然后將所述序列擬合到ARMA(p，q)模型中。
 

　　一個簡單的ARIMA(1,1,1)是什么樣的?
 

　　好的，因為現(xiàn)在我們知道了，讓我們看一個簡單的ARIMA模型的方程，所有訂單都等于1。假設P是我們要建模的價格變量。然后，用于P的簡單ARIMA方程將如下所示：
 

　　ΔP 噸 = C +φ 1 ΔP T-1 +θ 1 ε T-1 +ε 噸
 

　　就像我們在其他有關(guān)時間序列模型的教程中所做的一樣，讓我們??遍歷該方程式的所有移動部分并將其分解，以便我們可以更好地理解它。
 

　　對于啟動器，P t和P t-1分別表示當前時段和1時段之前的值。
 

　　類似地，? t和? t-1是相同兩個周期的誤差項。當然，c只是一個基線常數(shù)因子。的兩個參數(shù)，φ 1和θ 1，表示是什么值(P的部分T-1 )和誤差(ε T-1 )上期是在估計當前一個相關(guān)。
 

　　最后，我們有ΔPt -1。通常，在數(shù)學，物理學和科學中，我們將兩個值之間的差表示為Δ(增量)。因此，ΔP T-1是在前面的周期價格期間“t”和價格之間的差(ΔP 噸 = P T-1 -P 噸)。因此，ΔP是一個完整的時間序列，代表了連續(xù)期間價格之間的差異。
 

　　這是考慮ARIMA模型的簡單方法。
 

　　從本質(zhì)上講，整個ARIMA模型只不過是一個新生成的時間序列的ARMA模型，該時間序列是固定的。
 

　　我們?nèi)绾未_定ARIMA模型的階數(shù)?
 

　　我們看到，ARMA沒有像ACF或PACF這樣的功能，它們建議了不同組件的最佳順序。我們可以對ARIMA說同樣的話。畢竟，它是一個基于ARMA的更復雜的模型。因此，我們最好的選擇是從簡單開始，檢查一次集成是否會帶來平穩(wěn)性。如果是這樣，我們可以擬合一個簡單的ARIMA模型并檢查殘值的ACF，以更好地了解要使用的訂單。
 

　　集成模型的特點
 

　　重要的是要注意，當我們處理綜合價值時，我們會失去很多觀察結(jié)果。這是因為沒有“上一個”時期，我們希望整合數(shù)據(jù)集的第一天。簡而言之，我們找不到第一個元素和它前面的元素之間的差異，因為它不存在。
 

　　同樣，如果我們進行兩次積分，我們將丟失兩個觀察值，每個積分都將丟失一個觀察值。盡管我們不得不在價格的積分差值為數(shù)據(jù)集的第二天(ΔP 2 = P 1 - P 2)，不會有一個第一(ΔP 1 = P 0 - P 1)，比較它。因此，我們也希望有所述時間序列的第二天一個缺失值，積分兩次后(Δ 2 P 2 =ΔP 1 - ΔP 2)。
 

　　簡而言之，對于任何集成，我們都會丟失一個觀測值，因此在進行分析時，我們應該意識到這一點。這很重要，因為具有空值會阻止某些Python函數(shù)進行編譯。
 

　　如果您想了解更多有關(guān)在Python中實現(xiàn)ARIMA模型或模型選擇過程如何工作的信息，請務必查看我們的分步Python教程。
 

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